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  • TRE - 24 - Septembre 2005

    TRE - 23
    Les Mathématiciens, s’appuyant sur la démonstration d’Euclide (proposition 19, livre VII), savent quels nombres sont proportionnels entre eux : ils le concluent de la nature de la proportion et de cette propriété lui appartenant que le produit du premier terme et du quatrième égale le produit du second et du troisième ; ils ne voient pas toutefois adéquatement la proportionnalité des nombres donnés et, s’ils la voient, ce n’est point par la vertu de la proposition d’Euclide, mais (...)

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  • TRE - 23 - Septembre 2005

    Pour faire mieux entendre tout ce qui précède je me servirai enfin d’un exemple unique : Soient donnés trois nombres ; on en cherche un quatrième qui soit au troisième comme le second est au premier. Des marchands diront ici mainte fois qu’ils savent ce qu’il faut faire pour trouver ce quatrième nombre parce qu’ils n’ont pas encore oublié le procédé que sans démonstration ils ont appris de leurs maîtres. D’autres de l’expérience des cas simples tirent un principe universel : il arrive que le quatrième (...)

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