Publié : 21 octobre 2006

PPD - II - Proposition 9



Si un canal circulaire ABC est plein d’eau et qu’il soit en A quatre fois plus large qu’en B, dans le temps que l’eau (ou tout autre corps fluide) qui est en A commence à se mouvoir vers B, l’eau qui est en B se mouvra quatre fois plus vite.

Démonstration

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PPD - fig8

Puisque toute l’eau qui est en A se meut vers B, une quantité égale venant de C qui touche A immédiatement doit prendre sa place (par la Proposition 8, partie II) ; et, venant de B, une quantité d’eau égale doit occuper la place C (par la même Proposition) ; donc (par l’Axiome 14), cette quantité se mouvra quatre fois plus vite.
C.Q.F.D.

Ce que nous disons d’un canal circulaire doit s’entendre aussi de tous les espaces inégaux par où des corps qui se meuvent ensemble sont obligés de passer ; la démonstration sera la même dans les autres cas.